기초 수학 예제

$\frac{3}{n^{2} - 9} \div \frac{3 n - 9}{n + 3}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3}{n^{2} - 9} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{n^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = n$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{(n + 3) (n - 3)} \cdot \frac{n + 3}{3 n - 9}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{n - 3} \cdot \frac{1}{3 n - 9}$

단계 3.2

$\frac{3}{n - 3}$ 에 $\frac{1}{3 n - 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{(n - 3) (3 n - 9)}$

단계 3.3

$3$ 및 $3 n - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{(n - 3) (3 n - 9)}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$(n - 3) (3 n - 9)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 ((n - 3) (n - 3))}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(n - 3) (n - 3)}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$n - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} (n - 3)}$

단계 4.2

$n - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1} {(n - 3)}^{1}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(n - 3)}^{1 + 1}}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{{(n - 3)}^{2}}$